答：できます。ただ、実務上は特別利害関係のない取締役が提案することが望ましい対応です。
解説
会社法370条は、提案された決議事項に書面による同意をする取締役について「当該事項について議決に加わることができるものに限る」としており、提案された決議事項に特別利害関係のある取締役の同意は必要とされていませんが、その取締役が提案者になれるかについては明記されていません。
この点、物理的に開催される取締役会の招集については、招集通知に記載されている議題に特別利害関係のある取締役であっても、招集することはできると考えられています。
そこで、取締役会の書面決議の場合であっても、提案する決議事項に特別利害関係のある取締役が提案すること自体はできる（一方で、その取締役が提案に同意する必要はない）と考えられます。
ただ、実務上は、特別利害関係のない取締役が提案することが望ましい対応と考えられます。
